有一个长方体，表面积是62，其中不同的三个面的对角线的平方和为76，求这个长方形所有边的和。

2XY+2YZ+2ZX=62
X^2+Y^2+Y^2+Z^2+Z^2+X^2=76

求4(X+Y+Z)
(X+Y+Z)^2=X^2+Y^2+Z^2+2XY+2YZ+2ZX=38+62=100
所以X+Y+Z=10
变长总和4(X+Y+Z)=40

设长方体的棱长分别是a，b，c
根据表面积是62可知：
2ab+2bc+2ac=62……①
不同的三个面的对角线的平方和为76可知
a²+b²+b²+c²+a²+c²=76（勾股定理）
所以a²+b²+c²=38……②
①+②
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=100
（a+b+c）²=100
a+b+c=10
棱长和是4（a+b+c）=4*10=40

长方体所有边的和是40