关于初二数学题~~~勾股定理....

延长ED到M,使DM=DE,连FM,BM.则易证△ADE≌△BDM
故BM=AE,∠A=∠DBM
∴AC‖MB
∴∠C+∠CBM=180°, ∵∠C=90°
∴∠CBM=90°
又DM=DE,∠EDF=∠MDF=90°,FD=FD
∴△EFD≌△MFD
∴FM=EF
在RT△FBM中,BF^2+BM^2=FM^2
∴AE方+BF方=EF方

因为△ABC中,∠C=90°，所以∠A +∠B = 90°，又因为DE⊥DF ，
所以∠AED=∠DFB=90°
因为∠A +∠B = 90° ∠A +∠ADE = 90° 所以∠ADE =∠B （1）
因为∠A +∠B = 90°∠BDF +∠B = 90° 所以∠A = ∠BDF （2）
又因为D是AB中点，所以 AD = DB (3) 且EF= DB
由（1） （2） （3）得 △AED全等于△DFB
所以AE = DF
因为∠DFB=90° 所以AE平方+ BF平方 = DB平方 = EF平方

同意一楼观点