一道小学奥数题，大家帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 19:11:45
1、一个底面是正方形的容器里盛着水，从里面量边长是13厘米，水的高度是6厘米，把一个15厘米高的铁质实心圆锥直立在容器里，水的高度升到10厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。

2、一个正方体的木块，将它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的侧面积是314平方厘米，那么原来正方体的表面积是多少平方厘米？

3、一个底面积是正方形的容器里放着水，从里面量边长是14厘米，水高是8厘米，把一个铁质实心圆锥直立在容器里以后，水的高度上升到12厘米，正好是圆锥高的1/2。圆锥底面积是多少？

1.根据相似比，可得：水面上升的高度差乘以底面积所得体积 = 2/3圆锥的体积
△V =13^2 ×(10-6) = 169 × 4 = 676
则圆锥的体积 = 676 × 3/2 = 1014

2.S圆柱侧面 = 2πr×h
r = 原来正方体边长的一半；h = 原来正方体的边长
则S=2πa×2a = 4πa^2 = 314 ，π取3.14
解得：a=5 ，则原来正方体的表面积 = 6a^2 =6×5×5=150

3.根据相似比，可得：△V = 1/2圆锥体积
△V = 14×14×(12-8) = 784
则圆锥体积 = 784×2 =1568

1 13*13*（10-6）/10*15=1014
2 314/3.14=100开根号=10
表面积=10*10*6=600
3 14*14*（12-8）/7*8*3/24＝112

1. (1-(1/3)^3)x=13*13*(10-6)
x=760.5

2. pi*a^2=314
a=10
6a^2=600

3. (1-1/8)x=14*14*(12-8)
x=896
896*3/24=112

1. 13^2*(10-6)*3^3/(3^3-1)=13^2*4*27/26=13*2*27=702

2. 最大，有：高h=直径d=边长
兀d*h=兀d^2=314,
d^2=100,d=10
表面积=6d^2=600

3. [14^2*(12-8)*2^3/(2^3-1)]*3/(12*2)=196*4*8*3/(7*12*2)=112

(1)873立方厘米
（2）约等于6平方厘米
（3）37.555555……平方厘米