一道难解的初三数学难题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 16:31:37
直角坐标系上依次有这样的点:
（1,0）（2,0）（2,1）（3,2) (3,1)(3,0）(4,0)(4,1)(4,2)(4,3)(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)(5,0)...........请问第n个坐标是什么？（用n来表示横纵坐标）
谢谢very much

设为 X Y
n = (x-1)*x/2 + ((-1)^x +1)/2 * (y+1)
+ ((-1)^x -1)/2 * (y-x)
n - (x-1)*x/2 < x
当X较大时，2n略大于x^2
所以，x = [2n^(1/2)] （取整）
再求y即可

相信问出这问题的你，现在就知道怎么做了，呵呵

n是奇数的话(n,n-1) (n,n-2).......(n,0)
n是偶数的话(n,0）(n,1)........(n,n-1)

横坐标是 1时，有 1个点；横坐标是 2时，有 2个点； 横坐标是 3时，有 3个点。当横坐标为奇数项时纵坐标从大到小排列，当横坐标为偶数项时纵坐标从小到大排列。
以此类推横坐标为 n时，n为奇数时，第n个坐标为（n，n-1）.
当 n为偶数时，第n个坐标为 （n，0）.

横3/2+根号(2n+1/4) 纵1/2+根号(2n+1/4)