排水管注水管问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 15:37:08

水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管。注水管注水时，排水管同时排水，若用12个注水管注水，8小时可注满水池，若用9个注水管注水，24小时可注满水，现在用8个注水管注水，那么可用都少小时注满水池？

设水池容积是V，主水管每小时注入为A，排水管每小时排出为B。
则V=8（12A-B）=24(9A-B),解得B=7.5A,V=36A.
设需要T小时可注满，则有
T（8A-B）=36A,
将B=7.5A代入，可得到
T=72.

根据已知条件设注水管流速为X，排水管流速为Y,列得方程：
12*8*X+8*Y=1
9*24*X+9*Y=1 解方程得：X=1/1056 Y=5/22 设第三次为Z小时注满，列得方程为：8*（1/1056）*z+(5/22)*Z=1 解得Z=132/31(小时)

楼上的解答得很好！