请教一道数学问题，谢谢了

首先证明ln(1+x)<x,设g(x)=ln(1+x)-x,求导dg/dx=1/(1+x)-1=-x/(1+x)<0,导数为负,g(x)单调减,而g(0)=0,故对任意x>0有g(x)=ln(1+x)-x<0,即得ln(1+x)<x.

下面证明x/(1+x)<lnx,设g(x)=lnx-x/(1+x),求导dg/dx=1/x+1/(1+x)^2>0,导数为正,g(x)单调增,而g(0)=0,故对任意有g(x)=lnx-x/(1+x)>0,即得x/(1+x)<lnx.

x=0,三个值都为0
对三者求导有
1/(1+x)^2 <1/(1+x) < 1
所以有x/(1+x)<ln(1+x)<x

看不清啊