一道我搞不明白的集合题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 14:01:12
某单位对60名工作人员进行测试，在第一次测试中27人考了满分，第二次测试中32人满分，如果两次测试中都没有得满分的有17人，那么两次测试中都获得满分的人数是多少？？
那第一次与第二次都得满分的人是不是重合了呢，16要不要除2呢

16个…解法：画一个韦恩图…大长方形表示60人…其内部有两个相交的圆…一个圆为32…另一个为27…相交部分就是两次都得满分的…下面计算…60-17=43…这里包括只在第一次得满分、只在第二次得满分和两次都得的人…32+27=59…表示只在第一次得满分、只在第二次得满分和「两个」两次都得的人…为什么说两个两次？因为32和27都包含了两次都满分的人…所以32+27就把两次都得满分的人加了两次…所以最后用59-43=16就是得到剩下的「一个」两次都得满分的人（这里你可以看前面59和43都代表什么就一目了然了）

第一次得满分的人加第二次得满分的人减去两次都得满分的人就是两次测试中至少一次得满分的人，也就是总人数减去两次都没得满分的人。即：
27+32-X=60-17
解得X=16
自己画一下文氏图也许会更清楚