这道数学题怎么做？（初二）。答案+问题解析。谢谢!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 09:32:56
甲，乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赴某地旅游的团体优惠办法。甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠;乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的3/4优惠。已知这两家旅行社的原价均为每人100元，那么随这团体人数的变化，哪家旅游社的收费更优惠？

设团体人数是X,收费是Y,当X<= 4 时,显然乙优惠,这里设X>4

对甲: Y1 = 4*100 +(X-4)*50 = 50X+200

对乙: Y2=75X

Y2-Y1= 75X-(50X+200)=25X -200= 25(X-8),

当X< 8时, Y2-Y1<0, 显然乙优惠
当X=8时, Y2=Y2,二者费用一样
当X>8时, Y2-Y1>0, 甲优惠

用函数设有x人，甲旅行社价钱y1，乙y2
y1=400+50(x-4)=50x+200
y2=75x
当50x+200=75x
即x=8时，两家旅行社价格一样
x>8时，甲便宜,0<x<8时，乙便宜

好的 现在告诉你答案
设这团体人数为x人，则：
1.去甲旅行社的费用为 W甲=4*100+50*（x-4）=200+50x
2.去乙旅行社的费用为 W乙=3/4*100x=75x
下面开始讨论 1）若W甲>W乙 既 x<8时 参加乙旅行社更优惠
2) 若W甲< W乙 既 x>8时 参加甲旅行社更优惠
3) 若W甲=W乙 既 x=8时 参加甲乙一样优惠

设有X人时两家收费相同(x>=4)
400+50(x-4)=75x
x=8，
取个小于8个大于8的数算下，可知当人数小于8时第二家旅行社便宜，当人数大于8时，第一家旅行社便宜，当人数为8时，一样便宜！

乙旅行社一人100*3/4=75(元)
4人300,5人375,6人450,7人525,8人600......
甲旅行社4人400,5人450,6人500,7人550,8人600......
答:7人或7人以下选乙旅行社
8人都行
9人或9人以上选甲旅行社

解：设团体有x人时甲旅行社划算
4*100+（x-4）*1/2*100 >