高中等差数列

就告诉你思路 先证明1/b+a+1/c+b=2/c+a 左边通分 b方用a方+b方/2代掉
分子分母同时/2 下面自己去做

用反证法来证明比较简单：
首先由已知得2bb=aa+cc
需要证明：1/b+a,1/c+a,1/c+b成等差数列，假设其成立。
那么：2（1/（c+a））=1/（b+a）+1/（c+b）
通分得：2（b+a）（c+b）=(c+a)(c+b)+(c+a)(b+a)
展开得：2（bb+bc+ac+ab）=(cc+ca+cb+ab)+(bc+ab+ac+aa)
两边去掉bc ac ab得：
2bb=aa+cc
与前面得到的结果相符，故假设成立。