小学数学奥数题?排长带领战士去种树

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 11:25:20
某排长带领战士去种树,战士的人数恰好可以分成四组,如果每人种树的棵数一样多,那么排长与战士共种树1073棵,问有多人,每个种了多少棵树?
(请写明详细解题过程?)

这题有2解：
战士28名，每人种37棵，加上排长种的共1073棵；战士36名，每人种29棵，加上排长种的29棵共1073棵。
答：战士28名，每人种37棵或战士36名，每人种29棵。

设每队N名战士
战士有4N人，一共有（4N+1）人
1073=29*37
因29和37均为（4N+1）
故有29人，每人种37棵或有37人，每人种29棵

这个排的人数是4的倍数，只要把1073分解质因数：
1073=29×37
算到这里这题好像是无解？不，因为是战士的人数是4的倍数。
因此这题有2解：
战士28名，每人种37棵，加上排长种的共1073棵；战士36名，每人种29棵，加上排长种的29棵共1073棵。
答：战士28名，每人种37棵或战士36名，每人种29棵。

设：有每组X人，一共有（4X+1)人
4X+1=1073
4X=1072
X=268
268*4+1=1073人
有N种解,写不完的.

战士有4N人，一共有（4N+1）人
1073=29*37
因29和37均为（4N+1）
故有29人，每人种37棵或有37人，每人种29棵

因为：1073=29*37
所以：有29人，每人种37棵
或：有37人，每人种29棵
关键：把已知数字分解