关于IMC国际数学竞赛的问题(要答案),谢谢~!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 14:57:04
1.如图1, 是正立方体面上的两条直线,
那么角BAC 的度数是( ).
2.19.黄金分割律是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯发现的,这其实是一个数字的比例关系。一条线段的黄金分割点是这样定义的:在线段 上取一点 ,使得 ,则点 就称为线段 的一个黄金分割点,这个比值近似为 ,
如果将 作为一个长方形的长边, 为宽,则这个长方形称为黄金矩形(矩形即长方形),

(1)矩形 的面积为15,求出矩形 的长 与宽 .

(2)以 为宽,在矩形 的同侧作黄金矩形 ,求矩形 的长 .

(3)再以 为宽,在矩形 同侧作黄金矩形 ,求矩形 的长.

(4)如此类推下去,作出第4个矩形,第5个矩形,…,请你计算第10个矩形的长.

1. 60度,等边三角形

2. 长段与短线段比例0.618
长7.97宽4.93 (xy=15; x/y=0.618)

是不是漏掉了a,b,c...需要补充

总之,
第n个矩形的长就是第一个矩形的宽除以0.618的(n+1)次方
第n个矩形的长就是第一个矩形的长除以0.618的n次方
代入n=10