UC知道关于数学竞赛的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 00:09:15
我做的几道数学竞赛题，答案是有了，但不知道怎么解，想请教请教大家
以下是我做的几道题
1.Given a，b，c are positive integers，and a，b are prime numbers，(a的3次方＋b的c次方＋a）＝2005 ，then the value of a＋b＋c is（ ）
A．14 B．13 C．12 D． 11
(英汉词典 positive integers：正整数. prime numbers：质数)_
2.已知△ABC的三条高的比是3∶4∶5，且三条边的长均为整数，则△ABC的边长可能是（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
3.某汽车从A地驶向B地，若每分钟行驶a千米，则11点到达，若每分钟行驶 a千米，则11∶20时距离B地还有10千米；如果改变出发时间，若每分钟行驶 a千米，则11点到达，若每分钟行驶a千米，则11∶20时已经超过B地30千米。A、B两地的路程是 ？ 千米。
4、若 abc321是一个六位数，其中a，b，c是三个互异的数字，且都不等于0，1，2，3，又M是7的倍数，那么M的最小值是 .
5、分解因式：(x＋1)(x+2)(x+3)(x+6)+（x的2次方）=??????(因为2次方符号打不出，用文字表达)
6.如果正整数n有以下性质：n的八分之一是平方数，n的九分之一是立方数，它的二十五分之一是五次方数，那么n就称为“希望数”，则最小的希望数是 ???
以下是答案：
1.D 2.B 3.54km 4.468321 5.（x的平方＋6x＋6）的2次方
6.（2的15次方）×（3的20次方）×（5的12次方）
答案是知道，就是想知道怎么解，知道的拜托了
以下是我做的几道题
1.Given a，b，c are positive integers，and a，b are prime numbers，(a的3次方＋b的c次方＋a）＝2005 ，then the value of a＋b＋c is（ ）
A．14 B．13 C．12 D． 11
(英汉词典 positive integers：正整数. prime numbers：质数)_
2.已知△ABC的三条高的比是3∶4∶5，且三条边的长均为整数，则△ABC的边长可能是（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
3.某汽车从A地驶向B地，若每分钟行驶a千米，则11点到达，若每分钟行驶 a千米，则11∶20时距离B地还有10千米；如果改变出发时间，若每分钟行驶 a千米，则11点到达，若每分钟行驶a千米，则11∶20时已经超过B地30千米。A、B两地的路程是 ？ 千米。
4、若 abc321是一个六位数，其中a，b，c是三个互异的数字，且都不等于0，1，2，3，又M是7的倍数，那么M的最小值是 .
5、分解因式：(x＋1)(x+2)(x+3)(x+6)+（x的2次方）=??????(因为2次方符号打不出，用文字表达)
6.如果正整数n有以下性质：n的八分之一是平方数，n的九分之一是立方数，它的二十五分之一是五次方数，那么n就称为“希望数”，则最小的希望数是 ???
以下是答案：
1.D 2.B 3.54km 4.468321 5.（x的平方＋6x＋6）的2次方
6.（2的15次方）×（3的20次方）×（5的12次方）
答案是知道，就是想知道怎么解，知道的拜托了
1.第一题你看看是不是抄掉了东西,我做了几遍都无解,具体思路如下:
由a^3+b^c+a=2005知a^3<2005,从而a≤12,又小于12的质数质数只有 2,3,5,7,11,分别代入原方程得到b^c=3*5*7*19,5*5*79,3*5^4,5*331,3*13*17
显然都不合题意
2.由面积相等有3ha=4hb=5hc,从而a:b:c=1/3:1/4:1/5=20:15:12,显然选B
5.原式=[(x＋1)(x+6)][(x+2)(x+3)]+x^2=(x^2+6)^2+12x(x^2+6)+35x^2+x^2
=(x^2+6)^2+12x(x^2+6)+36x^2==(x^2+6x+6)^2