初三数学题目4

(1)证明;因<EOC=<ECO=<ECH, <AHC=90, 所以EO垂直AB, 则E为弧AEB的中点。
（2）-(1)
过O做OF垂直AC于F. OC=1,CH=根3/2. 则OH=1/2=BH. 三角形BOC为等边三角形。 <A=30. OF=1/2.
(2)-(2)
因OF=1/2, 所以OF的延长线交园于P, 则PF=1/2. 故只有一点，就是点P.

解：（1）因为，O为圆心，所以OE=OC，所以∠OEC=∠OCE=∠DCE，所以
∠DCO+∠EOC=∠EOC+∠OCE+∠OEC=180°，所以CD平行于OE，又CD垂直于AB，所以OE垂直于AB，所以E为圆弧ADB的中点。
（2）
《1》提示：根据圆半径为1，即直径为2，CD=根号3，得RT三角形ABC为30度的三角形，……后面就不用算了，利用一个中位线定理就OK了，
《2》2个