数学题，高分悬赏，初一的，谢

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 13:48:00

你能判断四个连续整数的乘积与1的和是一个完全平方式吗？
要有过程，谢
要有详细过程

有.
解：设这四个数分别是：a a+1 a+2 a+3
由题意，得
a(a+1)(a+2)(a+3)+1=a^4+6a^3+11a^2+6a+1
=(a^2+3a+1)^2
(分解因式）

n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2

(x-1)x(x+1)(x+2)=(x2+x-1)^2

才5分啊？
这还高分啊？？？、？？？？？？