高一正弦函数的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 05:54:57
是否存在常数A,B使Y=Asin∏X+B的定义域与值域都是【1/6，7/6】（都闭区间）？请详细解答一下。

Y=Asin∏X+B周期为2π/π=2
且图像未经左右平移（这是一个重点！）
1 A>0时，x=1/2时，y=7/6 x=7/6时，y=1/6
所以A=2/3 B=1/2
2 A<0时，x=1/2时，y=1/6 x=7/6时，y=7/6
所以A=-2/3 B=5/6
综上， A=2/3 B=1/2或A=-2/3 B=5/6