闭区间不能表示成两个不相交闭集的并

若记X=[0,1]=AUB A,B是R中闭集 且不交 则是 A,B是X中闭集 因为在X中A的余集B是闭的 所以A即开又闭 但X连通
连通集中即开又闭的子集只有空集和全集 则 A为空集 或B为空集

是，因为一个闭区间上挖掉了两个点，只有两个点无法取到。两个不相交的闭集就会有四个不能取到的点，当然就无法表示了。