6年级关于圆锥的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 11:42:10
有两个大小完全相同的圆锥形容器，里面水深都是圆锥高的一半，甲容器（图左）中水的体积是乙容器（图右）中水的体积的多少倍？
cm做单位
左圆r=1,R=2 右圆R=2，r=1

【解】
设锥体高为h
V甲=RRπh/3
=2×2πh/3
=πh×4/3
V乙=rrπh/2×1/3
=1×1πh/2×1/3
=πh×1/6
V甲水=V甲-V乙
=πh×4/3-πh×1/6
=8/6πh-1/6πh
=7/6πh
V甲水÷V乙
=7/6πh÷1/6πh
=7
答：甲容器（图左）中水的体积是乙容器（图右）中水的体积的【7】倍。