初二数学配方法

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 12:18:31
用配方法解下列题
(1)X的平方+5X+1=0
(2)2X(X+3)=5(X+3)

x^2+2(5x/2)+25/4-25/4+1
=(x+5/2)^2-21/4 =0
即(x+5/2)^2=21/4
x+5/2=正负(1/2)√21
x=正负(1/2)√21-(5/2)

第二题2X(X+3)=5(X+3)
移项 2X^2+6X-5X-15=0
整理得 2X^2+X-15=0
X^2+X/2-15/2=0
配方得[X+(1/4)]^2=121/16
X+(1/4)=正负11/4
所以X=-1/4+11/4=5/2或X=-1/4-11/4=-3

配方法的步骤:1、化12、移项3、配方4、求解

x的平房+5x+25/4-25/4+1等于(x+5/2)平方+21/4
第二题(2x-5)(x+3)

1:
x*x+4x+x+4-3=0
(x+2)*(x+2)+x-3=0
(x+2)*(x+2)+x+2-5=0
(x+2)*(x+2)+2*(1/2)*(x+2)-5=0
(x+2+1/2)*(x+2+1/2)-1/4-5=0
(x+2+1/2)*(x+2+1/2)=21/4
所以x=(21/4)开平方-2.5
注意:结果开平方出来要带正负号的
*这类题最笨的方法,依次降X幂

2.展开是
2x*x+6x=5x+15
2x*x+x-15=0
消去2:x*x+1/2*x-15/2=0
配方:x*x+2*1/4*x+1/4*1/4-1/4*1/4-15/2=0
(x+1/4)*(x+1/4)-1/16-15/2=0
(x+1/4)*(x+1/4)=121/16
x1=2.5,x2=-3
*此类直接消去x+3容易漏一结果