一道关于六边形的题目，急急急!!!!!!!!!!!!!!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 22:23:09

一个裁缝师随意地剪了一块六边形的布料经他测量发现三角之和为360度，然后他就说布料两个边AB,CD是平行的，对吗，请分析证明!

是对的.

如图所示,

裁缝师测量三个相邻的角之和为360度,

即∠ABE+∠BEC+∠ECD=360

而∠ABE+∠FBE=180(平角)

同样,∠ECD+∠ECG=180(平角)

因此,∠ABE+∠BEC+∠ECD=(∠ABE+∠FBE)+(∠ECD+∠ECG)=360

得出,∠BEC=∠FBE+∠ECG

又因为∠BEC=∠FBE+∠BFE(三角形外角等于不相邻的内角和)

所以,∠ECG=∠BFE

这样证明出,AB‖CD(内错角相等,则两直线平行.)