求解二面角的大小

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 13:20:30
如图，P是二面角α-AB-β棱上的一点，分别在α、β平面上引射线PM、PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，那么二面角α-AB-β的大小为多少？

我现在手上没有笔和纸我把大致的思路讲一遍给你听不妨设PM=PN
你过M作AB的垂线交于点O连接NO 因为两角相等所以NO也垂直AB根据二面角定义则MON为所求角设MO=1则MP=根号2又知角MPN=60度根据余弦定理则可以算出MN长再根据余弦定理可算出角MON cosC=a^2+b^2-c^2/2ab