三角函数的题噢 在三角形ABC中 已知向量AB*AC=9,sinB=cosA*sinC,又三角形ABC的面积等于6

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 05:08:58
第一求三角形ABC的三边长 第二设P是三角形内一点,P到三边的距离分别为d1 d2 d3 求d1+d2+d3的取值范围

向量AB*向量AC=c*bcosA=9……⑴
b*csinA/2=6; b*csinA=12……⑵
⑴/⑵得：ctgA=3/4； ∴cosA=3/√（3²+4²）=3/5； ∴bc=15
∴sinB/sinC=3/5=b/c； ∴b=3；c=5
∴a²=3²+5²-2*3*5cosA=16, ∴a=4
S= a+b+c=12
S/2＜d1+d2+d3＜S
∴6＜d1+d2+d3＜12