三角函数 在三角形ABC中．．．

lg(sinC+sinA)+lg(sinC+sinA)
=2lg(sinC+sinA))=2lgsinB
所以sinC+sinA=sinB，2sin(C+A)/2*cos(C-A)/2=2cosB/2*cos(C-A)
=sinB=2sinB/2*cosB/2
所以cos(C-A)/2=sinB/2=cos(A+C)/2,A=0或C=0,不构成三角形……

三角形的形状是三角形呗（钝角、直角、锐角由a、b、c的大小来决定）

即lg(sinC+sinA)^2=lg(sinB)^2
也就是sinC+sinA=sinB
由正弦定理，两边乘2R，得c+a=b
此三角形一边等于其余两边之和