UC知道几个三角函数问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 12:48:57
1.f(x)=√cosx的递减区间.
2.sin(2/5π),cos(6/5π),tan(7/5π)从小到大的顺序?
3.已知x∈[1,π],f(x)=sin(cosx)的最大值为a,最小值为b,g(x)=cos(sinx)的最大值为c,最小值为d,试比较a,b,c,d大小.
第3题已解决.
2.sin(2/5π),cos(6/5π),tan(7/5π)从小到大的顺序?
3.已知x∈[1,π],f(x)=sin(cosx)的最大值为a,最小值为b,g(x)=cos(sinx)的最大值为c,最小值为d,试比较a,b,c,d大小.
第3题已解决.
y=√x是增函数，且cosx>=0,cosx在此条件下的减区间为[2kπ,2kπ+π/2]
0<sin(2/5π)<1,cos(6/5π)<0,0<tan(7/5π)=tan(2/5π)<1,因为2/5π是锐角，在第一象限，由三角函数线知，tan>sin,结果为cos(6/5π)<sin(2/5π)<tan(7/5π)
x∈[1,π]是余弦函数的一个减区间,cosx∈[cosπ,cos1],cosx∈[-1,cos1]包含于[-π/2,π/2]是正弦函数的一个增区间,所以a=sin(cos1),b=sin(-1)=-sin1
同理求c,d
然后画图比较，方法基本同第2题。
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