极限问题 三角函数问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 19:59:07
n->0时,lim ln(2+根号） 根号下面是arctgx·sin1/x

arctgx·sin1/x
x-->0的时候arctgx-->0，而sin1/x是一个有界的量，[-1,1]
所以两者之积还是趋近于0。

它对于2来说是无穷小，略去

所以最后答案就是 ln2

-|arctgx|<=arctgx·sin1/x<=|arctgx|
x->0时，两端的极限均为0，根据极限存在的夹逼准则，arctgx·sin1/x的极限为0
本题最终结果为ln2