证明：1/f(1) + 1/f(2) + 1/f(3) +….+1/f(n)小于4/3

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 08:53:49
证明：1/f(1) + 1/f(2) + 1/f(3) +….+1/f(n)小于4/3,其中f(1)=1，f（2）=7，f（3）=19,f(4)=37
,,,,,f(n)=1+3n(n-1),n是正整数

1/f(n)<1/3n(n-1)=(1/n-1-1/n)/3
f(1)=1但不适用上式
原式<1+1/3*(1-1/2+1/2-1/3....+1/n-1-1/n)
=1+1/3*(1-1/n)
<1+1/3=4/3

ds

因为f(1)=1，f（2）=7，f（3）=19,f(4)=37
所以代入原式结果是1.2225157 又因为N是增长数所以前式要小于4/3