高一三角函数计算 、

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 14:33:50
1.tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=？
2.若tanα=1/2，tan（2α+β）=-2/5，则tan（α+β）=？
3.已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，求tan2α，tan2β

1）
tan60°+tan10°
=tan(60°+10°)(1-tan60°tan10°)
=tan70°(1-tan60°tan10°)
=cot20°(1-tan60°tan10°)

tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°
=tan20°(tan60°+tan10°)
+tan60°tan10°
=tan20°cot20°(1-tan60°tan10°)
+tan60°tan10°
=(1-tan60°tan10°)
+tan60°tan10°
=1

2）
tan（α+β）
=tan[（2α+β）-α]
= [tan（2α+β）-tanα]/[1+tan（2α+β）tanα]
=[-2/5-1/2]/[1-2/5*1/2]
=(-9/10)/(4/5)
=-9/8

3)
tan2α=tan[（α+β）+（α-β）]
=[tan（α+β）+tan（α-β）]/[1-tan（α+β）*tan（α-β）]
=(3+5)/(1-3*5)
=8/(-14)
=-4/7

tan2β=tan[（α+β）-（α-β）]
=[tan（α+β）-tan（α-β）]/[1+tan（α+β）*tan（α-β）]
=(3-5)/(1+3*5)
=-2/16
=-1/8