初三数学 高手请进！！！快！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 05:52:35
如图，在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,若此四边形的面积为12,则BC+CD=

在图片中将字母C,D互换位置,既符合题意,又不失为一道好题

设BC=a，CD=b，AB=AD=c
连结BD
因为∠A=∠C=90°
所以由勾股定理，得：
BC²+CD²=BD²,AB²+AD²=BD²
即BC²+DC²=AB²+AD²
所以a²+b²=c²+c²=2c²

又由s△BCD+s△ABD=s四边形ABCD
所以BC*CD/2+AB*AD/2=12
即ab+c²=24

所以（a+b）²=a²+b²+2ab=2c²+2ab=2（c²+ab）=2*24=48
所以a+b=4√3
即BC+CD=4√3

把题目条件写清楚了！