设｛an｝为等差数列，｛sn｝为数列｛an｝的前几项和，已知s7=7，s15=75

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 10:43:08
1)求证：数列｛Sn/n｝是等差数列

sn=a1+a2+...+an=a1n+n*(n-1)/2*d
sn/n=a1+(n-1)/2*d(d为公差 n为项数）
则为等差数列

s7=7，s15=75
a1+6d=7
a1+14d=75
d=17/2
a1=-44
sn=na1+n(n-1)d/2
数列｛Sn/n｝的通项为:an=Sn/n=a1+(n-1)(d/2)
所以数列｛Sn/n｝是以首项a1=-44,公差为d/2=17/4的等差数列