设Sn为等差数列An的前n项之,求证:数列Sn/n是等差数列 在线等候!)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 03:54:00
如题
Sn=(a1+an)*n/2
Sn/n=(a1+an)/2
S(n-1)/(n-1)=(a1+a(n-1))*(n-1)/2/(n-1)
Sn/n-S(n-1)/(n-1)
=(a1+an)/2-(a1+a(n-1))/2
=an/2-a(n-1)/2
an=a(n-1)+d
an/2-a(n-1)/2
=d/2
所以是等差数列
Sn=n(a1+an)/2=na1+(n(n-1)/2)*d<d为等差数列An的公差>
所以Sn/n=a1+(n-1)/2*d=a1+(n-1)*d/2
S1/1=a1,公差为d/2
所以数列Sn/n是等差数列,首项为a1,公差为d/2
设A(n+1)-An=d 是一个常数
Sn = nA1+d+2d+3d+……(n-1)d = nA1+n(n-1)d/2
所以Sn/n = A1+(n-1)d/2
所以Sn/n-S(n-1)/(n-1) = A1+(n-1)d/2 - [A1+(n-2)d/2]
=d/2 是一个常数
所以数列Sn/n是等差数列
设Sn为等差数列An的前n项之,求证:数列Sn/n是等差数列 在线等候!)
设等差数列{an}的前n项和为Sn
设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证:{ Sn/n}是等差数列
设等差数列an的前n项和为Sn,S4=44,S7=35
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数),若bn=(-1)^nSn,求数列{an}的前n项和Tn
设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列
已知数列(an)的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn 成等差数列
设等差数列an的前n项和sn=((an+1)/2)^2,求an
设等差数列{an}前n项和为Sn(1)若a4=-15 d=3,求Sn的最小值
设{an}等差数列,Sn为{an}的前n项和,S7=7,S15=75,已知Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn