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二次函数解析式求法
1、求下列函数解析式：
（1）已知y是x的二次函数，当x=1时，y=6；当x=¬–1时，y=0；x=2时，y=12；
（2）过点（0，3）（5，0）（–1，0）；
（3）对称轴为x=1，过点（3，0），（0，3）；
（4）过点（0，–5）（1，–8）（–1，0）；
（5）顶点为（–2，–4），过点（5，2）；
（6）与x轴交点横坐标为–3，–1，在y轴上的截距为–6；
（7）过点（2，4），且当x=1时，y有最值6。
2、二次抛物线 的顶点为（–2，3），求p、q的值。
3、已知二次函数 当x=1时有最值为16，且它在x轴上截得的线段长为8，求 的值。
4、已知抛物线 ，根据下列条件，求k的值。
(1)、顶点在x轴上；
(2)、顶点在y轴上；
(3)、抛物线在y轴上的截距为–2；
(4)、抛物线过点（–1，–2）；
(5)、抛物线过原点；
(6)、当x=–1时，函数有最小值；
(7)、抛物线的最小值–1；
(8)、抛物线在x轴上截得的线段长为1；
(9)、抛物线与x轴两交点之间的横坐标为 ，且 ；
(10)、抛物线与直线 交于x轴上同一点；
(11)、抛物线顶点在直线 上。
5、对于二次函数 ；
（1）求证：无论x取何值，抛物线与x轴总有两个不相同的交点；
（2）用含a的字母表示两个交点之间的距离；
（3）当a为何值时，两交点之间的距离最小。
6、已知抛物线 ，根据下列条件求m的值。
(1)、顶点在x轴上；
(2)、顶点在y轴上；
(3)、抛物线在y轴上的截距为–2；
(4)、抛物线过点（–2，–3）；
(5)、抛物线过原点；
(6)、当x=2时，函数有最小值；
(7)、抛物线的最小值–1；
(8)、抛物线在x轴上截得的线段长为 ；
(9)、抛物线与x轴两交点的横坐标的倒数和为–1；
(10)、抛