4阶行列式计算

4 1 2 4
1 2 0 2
10 5 2 0
0 1 1 7
第2行和第1行换,第3再和第2换:
1 2 0 2
10 5 2 0
4 1 2 4
0 1 1 7
第2行减第1行的10倍,第3行减1行的4倍:
1 2 0 2
0 -15 2 -20
0 -7 2 -4
0 1 1 7
则降为3阶:
-15 2 -20
-7 2 -4
1 1 7
第1行加第3行的15倍,第2行加3行的7倍:
0 17 85
0 9 45
1 1 7
降为2阶:
17 85
9 45
然后对角相乘减:
17*45-85*9=0.