数学题：已知两点A，B都在直线y=x-1上，且A，B两点横坐标之差为根号2，求A，B之间的距离.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 17:23:06
请理科高手学长帮忙，尽可能详细点

A，B之间的距离为2
设A，B两点的坐标分别为(X1,Y1),(X2,Y2),X1-X2=√2,A，B都在直线y=x-1上,故
Y1=X1-1,Y2=X2-1,于是Y1-Y2=(X1-1)-(X2-1)=X1-X2=√2.
A，B之间的距离=√((X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2)
=√(2+2)=2.

这个有公式的，距离l=根号（1+k^2）*横坐标差=根号2*根号2=2

证明也很简单，k=tan a,根号（1+k^2）=1/cos a得证。