匀速圆周运动 火车模型 （等答案中...）要过程

1.一列重为110t 火车，以72km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道,弯道半径400m，（1）式计算铁轨收到的侧压力（2）若要使火车以此速率通过的弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度a的大小
解析：m=100T=1*10^5kg,V=72KM/H=20m/s（1）火车通过弯道时，轨道对火车的侧压力提供向心力根据向心力公式F=(mV^2)/r，代入数据解得：轨道对火车的侧压力F=10^5N根据牛顿第三定律，得：轨道受到的侧压力F'=10^5N(2)设路基倾斜角的a，对火车受力分析，得：向心力F=mgtana,代入数据，可得：tana=0.1，a=arctan0.1即有：所建倾斜路基的倾斜角为arctan0.1

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v=72*1000/3600=20
a=20^/400=1m/s^2
侧压力 F=100000N
侧压力=0，路基倾斜角，设：倾斜角θ
θ=arctan(a/g)=arctan(1/10)≈5.7°

2.质量m=0.02kg的小球,与长l=0.4m的不记质量的细杆一端连接,以杆的另一端为轴,在竖直面内做圆周运动，当小球运动到最高点，速度为V1=0
V2=1m/sV3=2m/s V4=4m/s 时，杆对小球施加什么方向的力？大小如何？

F杆 = mg - mv^2/L ，将各参数代入可知，对应三种速度，F杆等于0.1995N、0N、-0.6N

当F杆为正数时，方向竖直向上，为负数时则方向竖直向下，为0时，当然就是球处去失重状态，杆不对球施加力。