球的问题

把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称，则

（1）若A=B，则A、B中都是正品，再称B、C。如B=C，显然D中的那个球是次品；如B＞C，则次品在C中且次品比正品轻，再在C中取出2个球来称，便可得出结论。如B＜C，仿照B＞C的情况也可得出结论。

（2）若A＞B，则C、D中都是正品，再称B、C，则有B=C，或B＜C（B＞C不可能，为什么？）如B=C，则次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2个球来称，便可得出结论；如B＜C，仿前也可得出结论。

（3）若A＜B，类似于A＞B的情况，可分析得出结论。

先一边放两个，如果一样重则放在一边，再一边放两个，如果仍然相同，则从这八个里任选一个和剩下的两个中的一个称，可得到。
如果第一次称的不相同，则从剩下的六个总选一个将这四个中得以个体换，可知不同的球在那一边，最多再换一次可得。
若第二次称的不同，同上

1,首先抽出三个球(1),另外的分成两组三个球(2)和(3),剩下一个球(4).
2,称一下(1)(2),(1)(3).
3,当(1)(2)和(1)(3)都平衡时,(4)就是重量不一样的球
4,当(1)(2)或(1)(3)不平衡时,从两边各取出一个球.
5,这时若两边平衡,就从取出的球中抽一个出来与其它的称,然后就知道了.

第一种方法:
第一次称:把9个球分三组,一组三个.先拿六个,两边各放三个,轻的一边拿出来

第二次称:把拿出来的三个球放一边,把第一次剩下的三个放一边.轻的一边拿出来

第三次称:把拿出来的三个球其中的两个拿出来,分放两边,哪个轻或着重就是哪个球.如果两个一样,那么就是另外一个球了

第二种方法:
第一次称:把9个球分三组,一组三个.先拿六个,两边各放三个,如果两边一样重的话

第二次称:把剩下的三个拿出来,把其中的两个分放两边,轻的或着重的那个就是那个球了

第三次称:如果两边一样重,那么把剩下的三个