拿石头的问题,请写有详细的解题过程。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 23:36:16
甲、乙两人捡来数量相同的两堆石子放在一起,两人数了数,发现这堆石子的数量是一个完全平方数,然后两人开始轮流拿石子,甲先拿10颗,乙再拿10颗,如此循环下去,最后一次甲拿了10颗后,剩下的石子小于10颗,且为偶数,则剩下几个石子?
(2p)^2=4p^2=20k+10+k
这是什么运算,能解释下吗?

因为每次拿偶数个,剩下的也是偶数
这堆石子的数量是偶数,
是偶数的平方数

(2p)^2=4p^2=20k+10+k

因为4p^2,20k为4得倍数,所以10+k也是4的倍数
k只能是2,或者6

因为平方数的末位数只能是`0,1,4,5,6,9
k不能是2

剩下6个石子