初三！圆的题！！求~~~详细~谢！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/01 18:15:31
在直角坐标平面内，点A的坐标为（2，1），点B为X轴上的一点，圆A与圆B只有一个公共点，圆A与圆B的半径长为2和6，求点B的坐标。

解：符合条件的B有两点
过A作AC⊥x轴，C为垂足
因为点A的坐标为（2，1）
故：AC=1，OC=2
又圆A与圆B的半径长为2和6，故：AB=8
根据勾股定理有：AB²=BC²+AC²，其中BC=OB+OC（此时B在x轴的负半轴）或BC=OB+OC（此时B在x轴的正半轴）
故：8²= (OB+2) ²+1²，或8²= (OB-2) ²+1²
故：OB=3√7-2或OB=3√7+2（其他两个舍去）
故：B（-3√7+2，0）或B（3√7+2，0）

可以按照题目把图形画出来,设圆A与B的交点为D已知D到X轴的距离DE为1,BD=6
因为点A=(2,1)所以OE为4.所以OB=4+根号35