一个二次函数题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 18:44:45

1.已知二次函数y=x^2-2x-8。①求证该抛物线与x轴一定有两个交点②若该抛物线与x轴有两个交点分别为A,B，且它的顶点为P，求△ABP的面积.

解：(1)判别式为2^2+4*8=36＞0恒成立,即方程X^2-2X-8=0一定有2个实数解.所以该抛物线与X轴一定有2个交点.
(2)很容易求得A(4,0) B(-2,0)顶点为(1,-9). 因此S△ABP=1/2*(4+2)*9=27