UC知道SOS！！一道二次函数的题，求解！急急急！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 20:31:04
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0）与x轴的两个交点的横坐标分别为-1和3，与y轴的交点的纵坐标是-3/2
请确定该抛物线的解析式！
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设方程为
y=a(x+1)(x-3)
=ax^2-2ax-3a
y轴的交点的纵坐标是-3/2 ,即c=-3/2
所以-3a=-3/2 解得a=1/2
所以解析式 y=1/2x^2-x-3/2
设y=a(x-3)(x+1),
(0,-3/2)代入，
a=-1/2
所以：y=-x^2/2+x+3/2
解:
由题意可知抛物线过(-1,0),(3,0),(0,-3/2),将坐标代入抛物线方程得方程组：
a- b+ c=0
9a+3b+ c=0
c=-3/2
解得：
a=0.5
b=-1
c=-1.5
即抛物线为
y= 0.5x^2-x-1.5
将坐标代入得c=-3/2,a-b=3/2;9a+3b=3/2得
a=1/2,b=-1
即y=1/2x^2-x-3/2
与x轴相交 那么坐标就是（-1 0）（3 0）和y轴相交坐标就是（0 -3/2） 带入 y=1/2 x^2-x-3/2
交于（-1，0）（3，0）（0，-3/2）
分别带入函数，得三元一次方程组
a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=-3/2
解得a=1/2 b=-1 c=-3/2
则y=1/2x^2-x-3/2