急求解答:一道二次函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 13:16:06
已知抛物线与轴交于A（3，0）、B（，0），交轴的负半轴于点C，且S△ABC=15.求抛物线的解析式·拜托各位了!~
(B的横坐标为未知数,点C交Y轴负半轴)

解:设B(b,0),抛物线方程可设为:y=a(x-3)(x-b),能判断出a＞0,b＜0
可得c坐标:(0,3ab)
又(3-b)*(-3ab)*0.5=15
所以ab*(b-3)=10
若ab=-1,则b-3=-10,此时a=1/7,b=-7；
若ab=-2,则b-3=-5,此时a=1,b=-2；
所以抛物线解析式为：y=1/7(x-3)(x+7)或y=(x-3)(x+2)。