在平面直角坐标系中，已知y=k x+b的图像过点P（1，1），

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 12:16:45

在平面直角坐标系中，已知y=k x+b的图像过点P（1，1），与x轴 y轴交于点A B，且tg∠ABO=3,那么A的坐标是_____

要详细的解题思路和过程题目答案是(-2,0）（4，0）
我算出来答案不对赐教

(1,1)代入得1=k+b, b=1-k
即解析式是:y=kx+1-k.
x=0时,y=1-k
y=0时,x=(k-1)/k.

tanABO=|(k-1)/k|/|1-k|=3
|1-1/k|=3|1-k|
(i)1-1/k=3-3k
3k-2-1/k=0
3k^2-2k-1=0
(3k+1)(k-1)=0
k=-1/3,k=1.(k=1不符题意,舍)
A(1-1/(-1/3),0)即:A(4,0)

(ii)1-1/k=3k-3
3k-4+1/k=0
3k^2-4k+1=0
(3k-1)(k-1)=0
k=1/3,k=1(舍)

即A坐标是:A(1-1/(1/3),0),即A(-2,0)