若Θ为第二象限角，cos（Θ/2）-sin（Θ/2）=√（1-sinΘ）,则角（Θ/2）所在的象限是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 07:46:47
若Θ为第二象限角，cos（Θ/2）-sin（Θ/2）=√（1-sinΘ）,则角（Θ/2）所在的象限是？ 要过程

Θ为第二象限角，则角（Θ/2）只能在第一,三象限.
且kπ+π/4≤Θ/2≤kπ+π/2
而cos（Θ/2）-sin（Θ/2）=√（1-sinΘ）≥0,则cos（Θ/2）≥sin（Θ/2）;
要满足这个条件,只能Θ/2取在第三象限的部分

cos（Θ/2）-sin（Θ/2）=√（1-sinΘ）
(cos（Θ/2）-sin（Θ/2）)^2=1-sinΘ
1-2cos（Θ/2）sin（Θ/2）=1-sinΘ

第1题， 1或3