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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 23:45:34
如图，A、B、C、D为矩形ABCD的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B点为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动。
(1)P、Q两点出发后，几秒时四边形PBCQ的面积是33cm2?
(2)P、Q两点出发后，几秒时点P和点Q的距离是10cm?

(1)设P、Q两点出发后，x秒时四边形PBCQ的面积是33cm2.
(1/2)*[2x+(16－3x)]*6=33
解得x=5

(2)要算出P、Q两点出发后，几秒时点P和点Q的距离是10cm，先假设在D点处有一个点P1，与P同时，同向，同速运动。(即P1与P同时出发，以相同的速度沿D向C运动)要使PQ＝10，根据勾股定理，P1 Q＝[10*10-6*6] []表示开方。
好P1Q＝8.设y秒时点P和点Q的距离是10cm
则：
|16- (3+2) * y|=8
解得y1=1.6
y2=4.8
注意一点的是，本题第(2)要验算一下y2的值是否符合题意，如4.8*3已经超过了16，就是说P点已经运行超过了B点，就不合题意了，当然本题没有超过，两个答案都是对的。