将全体正整数排成三角数阵

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 12:42:20
将全体正整数排成一个三角形数阵:

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

.. . . . . .

问100在哪

故给定数n,它处在三角阵的行列数有计算公式:
k=[(1+√(8n-1))/2],[x]表示取整,
m=n-k(k-1)/2.
如n=100,则
k=[(1+√(8*100-1))/2]=14
m=100-14(14-1)/2=9.

设100在第m行第n列 则 m(m-1)/2<100≤m(m+1)/2,n=100-m(m-1)/2, 解得 m=14,n=9 。

第一排最大的是1
第二排最大的是3
。。。
规律是n(n+1) 除以 2 =100
14排就是14*15除以2=105
所以第14排就是 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105
100就是14排第9个
(⊙﹏⊙b汗。。。。。。也8知道对8对,介个题离偶狠遥远滴说)