舅舅写遗书把房产给我受法律保护吗？

这属于遗赠，当然可以。
记住，在他去世后你要在两个月内作出接受遗赠的意思表示，并及时要求办理过户。

没问题啊，遗嘱继承不受顺序限制。
但是，如果他家里有未成年的孩子等情况，应当留给他们生活费用

当然受啦

受法律保护，但是，必须证明你舅舅的遗书具有法律效力，即是有公证、真实的个人意志的体现。