UC知道物理：关于天体中心体密度计算
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 10:46:59
已知飞船在某行星表面附近延圆轨道飞行，认为行星是密度均匀的一个球体，要知道该星球的密度，只需测量的物理量：
1.飞船轨道半径； 2.飞船运行速度；3.飞船运行周期；4.行星的质量
我用1和3算，推出来密度=3Л/GT^2
这样密度是不是就成变量了
过程:M=(4Л^2)(r^3)/GT^2 V=(4Лr^3)/3 密度=M/V
1.飞船轨道半径； 2.飞船运行速度；3.飞船运行周期；4.行星的质量
我用1和3算，推出来密度=3Л/GT^2
这样密度是不是就成变量了
过程:M=(4Л^2)(r^3)/GT^2 V=(4Лr^3)/3 密度=M/V
选3，只要飞船绕一天体飞行的周期知道，则中心天体的平均密度就可求.
飞船在某行星表面附近延圆轨道,所以飞船飞行轨道半径 = 星球半径.设为R，速度为V，中心天体质量为M，飞船质量为m,周期为T
GMm/R*R=mv^2/R=m4π^2R/T^2 故M=4π^2R^3/GT^2
又体积v=(4/3)πR^3
所以 ρ=M/v=3π/GT^2
注： 这个问题可以当公式记住，以后做选择填空题就方便了，呵呵……
注意字眼“表面附近”所以飞船飞行轨道半径 = 星球半径
不是啊 上面式子中的变量是根据密度而变的 你搞反那
首先,飞船在某行星表面附近延圆轨道,所以飞船飞行轨道半径 = 星球半径.
推出来密度ρ =3Л/GT^2
M= ρV = (3Л/GT^2)*(4Лr^3/3)=(4Л^2)(r^3)/GT^2
你的V哪来的?
GMm/RR=(2π/T)×(2π/T)×R×m
GM/RR=(4ππ/TT)×R
M=(4ππ/GTT)×RRR
你也做到一步
而
V=4π r r r/3
ρ=M/V=(4ππ/GTT)×3RRR/4π r r r
=3πRRR/GTTrrr
要注意,这里的R和r是不同的,不能约去
R是轨道半径,而r是星球半径
还有求出r,即行星半径,才能求密度