小学五年级圆的面积问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 06:22:09
一个半径为4的圆,在圆上任意一点再画一个半径为4的圆,求相交部分的面积

设两个圆心为O1和O2,两个交点分别为A,B。
连接O1,O2,交AB与H,
因为O1A=O1b=0102=4,且此图形关于AB轴对称,
所以O1H=2,所以角AO1H=60°,所以角A01B=120°
扇形AO1B面积为120/360*3.14*4*4=16/3*3.14
三角形AO1B=2*2*根号3=4*根号3
所以弓形ABO2面积=扇形面积-三角形面积=16/3*3.14-4*根号3
=9.8187
所以相交面积=9.8187*2=19.6374

这个不像是小学题啊!初中还差不多,我记得小学没学根号吧?
虽然看起来数不整,但过程应该没问题,只是题里的数据给的不好计算罢了。

S扇形=r*r*π*/6=8π/3
S三角形=4*2根号3*1/2=4根号3
S一半=2*8π/3-4根号3
S面积=2*(2*8π/3-4根号3)=32π/3-8根号3
=19.63

(1/3*3.14*4^2-2*(根号3)*2)*2=9.82

32/3派-8根号3
即约为89.78

=2*1/3*3.14*4*4-4*cos60*4*sin60*2
=24.2