数列（过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 13:38:27
等差数列{An}的前n项和为Sn，已知A10=30，A20=50
1.求An
2.若S11=242，求n

A10=30，A20=50
A20=A10+10d
d=(50-30)/10=2
A10=A1+9d=30
A1=30-9*2=12
An=A1+(n-1)d
=12+2(n-1)
=2n+10

Sn=242
sn=na1+n(n-1)*2/2=242
n=11

解答：A[20]-A[10]=10d可得出：20=10d,d=2
所以A[n]=A[10]+(n-10)d
=30+(n-10)*2
=2n+10
(2)A[1]=A[10]-9d=30-9*2=12
S[n]=nA[1]+n(n-1)d/2
=12n+n^2-n
=n^2+11n
令S[n]=242,则n^2+11n=242,(n-11)(n+22)=0,n=11
注意：[]里面的数字指下标

1.A10 +10d=A20，求得d=2. A1+9d=A10，求得A1=12，等差数列An=A1+（n-1）d。
2.第2问是不是Sn=242？
如果是，用Sn公式求就可以了。