两道勾股定理题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 07:19:13
1.如图1，三角形ABC中，AB>AC,AD垂直于BC于D，O是BC的重点。求证：AB平方-AC平方=2BC*OD。
2.如图二，一座拱形大桥桥洞上方是一个半圆，直径是10米，拱桥高13米，一艘装满货物的轮船宽8米，水面的高度为10.5米，试通过计算说明能否通过该大桥。
都要过程，若没有见图，说明正在上传
就是这个，上传突地速度太慢了

证明：连接AO，由题，得AD⊥BC，得RT△ABD,RT△ADC
在RT△ABD中，
AB²=AD²+BD²
在RT△ADC中，
AC²=CD²+AD²
则AB²-AC²=AD²+BD²-CD²-AD²
=BD²-CD²
=（BD+CD）(BD-CD)
∵O是BC的中点,∴OC=OB,
BD+CD=BC,BD-CD=2×OD,
则AB²-AC²=（BD+CD）(BD-CD)
=BC×2×OD
=2×BC×OD

(2)已知桥上是一半圆，则半径=10÷2=5米
则到半圆直径径之前的距离为8M，
水高10.5M，则OE=2.5M
OC=半径OB=5M
则CE=√（OC²-OE²）
CD=2CE=2√（OC²-OE²）=5√3≈8.66
8.66米＞8米
所以能通过

这个我们老师好像讲过。。。。。不过记不起来了，应该要连接AO，延长AD，构成两个全等三角形：AOB和AOE。 然后连接EC，得到一个RT三角形。。。。同学，我不行了，自力更生吧