关于物权法：未办理物权登记的，不影响不动产买卖合同效力。

未办理物权变更登记的，不影响不动产物权变动合同的效力，但只是合同具有效力，而不是不动产物权的变更已经具有效力。换句话说，此时的物权变更仍不能对抗善意第三人，但是对于因此引起的纠纷而造成损失的一方当事人可以请求合同对方当事人弥补因此造成的损失。但不可直接对善意第三人主张物权，除非该第三人已经明知双方当事人之间的物权变动。
对于情况1:，不动产未过户就应当作为甲的遗产，甲乙之间的合同关系实际是一个债权关系，我国继承法有规定被继承人的遗产应当首先用于偿还其债务，那么乙可在继承开始后，遗产分割前申报债权，并可以向法院申请合同效力认定，从而取得该不动产物权。
情况2:如果乙方在完成物权变动登记前就已经占有该房屋，其仍然未取得完整的物权，那么他对该房屋的处理当然是无权处置，效力待定。此时所取得的租金应当归房屋的登记所有人，即甲方，当然如果是是甲方未在合同规定的时间内变更登记，则违约在先，无权请求返还孳息。双方事后去补办登记，该效力待定处置当然就转为有效处置。
总之一句话，不动产物权的所有人在被撤销或变更之前仅依登记为准，别的都不用考虑。物权变动合同效力仅是合同本身的效力，与物权效力是两码事。

1 甲虽已死亡，并不必然导致购房合同的终止，合同的权利义务可以由甲的继承人承担。但由于房产没有办理过户手续，还在甲的名下，其继承人不能处分，所以应该先办理继承手续变更登记后再与乙方进行过户登记。

2 如果房屋买卖合同未登记，乙方就还没有取得房屋的所有权，其出租或者转卖或者抵押均属于无权处分，根据合同法第五十一条规定，无处分权的人处分他人财产，经权利人追认或者无处分权的人订立合同后取得处分权的，该合同有效。所以这样的合同是效力待定的合同。双方登记后乙取得了房屋的所有权，他将房屋出租或者转卖或者抵押的合同就生效了。
至于登记之前的租金，双方协商，协商不成，由原所有权人取得。

个人意见，仅供参考。