两道高一三角函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 03:47:29
1.已知tan(∏-α）=m^2 |cos(∏-α)|=-cosα求1/cos(∏+α）的值。
2.已知cos(75°+α）=1/4 其中α为第三象限角求cos(105°-α)+sin(α-105°)
要求详细过程

|cos(π-a)|=-cosa≥0,所以cosa≤0
tan(π-a)=-tana=m²,tana=-m²
sec²a=1+tan²a=1+m^4
seca=-√(1+m^4)
1/cos(∏+α）=-seca=√(1+m^4)

cos(a+75°)=1/4,a是第三象限角，a+75°应是三、四象限角
sin(a+75°)<0,sin(a+75°)=-√15/4
sin(a-105°)=-sin(a-105°+180°)=-sin(a+75°)=√15/4
cos(105°-a)=-cos[180°+(a-105°)]=-cos(a+75°)=-1/4
cos(105°-α)+sin(α-105°) =(√15-1)/4